第1章绪论1.1参数振动问题分类1.2参数振动国内外研究进展概况1.2.1参数振动基本问题1.2.2研究基本方法及应用概述1.3参数振动响应的若干特征1.4本书主要内容第2章单自由度参数系统自由振动2.1特殊三角级数逼近的物理基础2.1.1参数系统等效动力学模型2.1.2振动响应三角级数逼近2.2三角级数逼近直接法2.2.1主振荡频率和谐波系数2.2.2初始条件下的自由振动2.2.3自由振动响应逼近算例2.2.4逼近计算误差2.3三角级数逼近复频法2.3.1主
第1章绪论1.1参数振动问题分类1.2参数振动国内外研究进展概况1.2.1参数振动基本问题1.2.2研究基本方法及应用概述1.3参数振动响应的若干特征1.4本书主要内容第2章单自由度参数系统自由振动2.1特殊三角级数逼近的物理基础2.1.1参数系统等效动力学模型2.1.2振动响应三角级数逼近2.2三角级数逼近直接法2.2.1主振荡频率和谐波系数2.2.2初始条件下的自由振动2.2.3自由振动响应逼近算例2.2.4逼近计算误差2.3三角级数逼近复频法2.3.1主复根和谐波系数2.3.2复指数形式2.3.3特征根分布2.4振动稳定性2.4.1特征根分布与稳定性2.4.2不稳定振动响应算例2.5参数振动响应测量模型2.5.1自由振动三角级数解2.5.2谐波系数及响应谱算例2.6周期性时变阻尼2.7周期性时变惯量2.8一般形式参数振动2.8.1自由振动三角级数解2.8.2相位差作用2.8.3振动响应谱算例第3章单自由度参数系统受迫振动3.1简谐力作用下受迫振动响应3.1.1受迫振动响应三角级数解3.1.2受迫振动响应算例3.1.3组合频率谐共振3.1.4振动加速度谱3.1.5谱线周期性3.2逼近计算误差3.2.1逼近计算误差及误差频谱3.2.2对称性逼近3.2.3初始时间问题3.3谐波系数解析法3.3.1欠阻尼异频受迫振动响应3.3.2无阻尼同频受迫振动响应3.4振动谐波分量特性3.4.1主分量和谐波分量参频特性3.4.2主分量频率特性3.5白噪声激励下振动响应过程3.5.1响应过程统计特征3.5.2响应均值与均方值第4章两自由度参数系统的自由振动4.1自由振动4.1.1矩阵三角级数解4.1.2频率方程4.1.3谐波系数矩阵与模态矩阵4.1.4谐振模态矩阵与振型4.2无阻尼参数系统4.2.1自由振动响应4.2.2自由振动响应算例4.2.3主振动模态矩阵4.3欠阻尼参数系统4.3.1自由振动响应4.3.2自由振动响应算例4.4周期性时变耦合刚度4.5逼近计算误差4.6比例阻尼与模态第5章多自由度参数系统自由振动5.1自由振动5.1.1矩阵三角级数解5.1.2频率方程5.1.3谐波系数矩阵与模态矩阵5.1.4自由振动响应5.2模态矩阵与正交性5.2.1谐振模态矩阵5.2.2主振动模态和谐振模态正交性5.2.3比例周期系数矩阵与方程解耦5.3主特征根分布与识别5.3.1特征根分布5.3.2主特征根识别算法5.3.3特征根识别中计算容差5.4耦合倒立双摆系统自由振动5.4.1无阻尼参数振动5.4.2欠阻尼参数振动5.5多自由度参数系统振动稳定性5.5.1Liapunov运动稳定性5.5.2周期解稳定性的Floquet理论5.5.3耦合倒立双摆系统稳定性第6章多自由度参数系统受迫振动6.1受迫振动6.1.1向量三角级数解6.1.2响应求解过程6.2耦合倒立双摆系统受迫振动6.3逼近计算误差6.4受迫振动主分量特性6.4.1主分量参频特性6.4.2主分量频率特性第7章斜拉索参数振动7.1端部位移激励下的斜拉索振动7.1.1斜拉索在端部位移激励下的参数振动方程7.1.2三角级数与模态之积的解形式7.2振动响应7.2.1瞬态振动响应7.2.2受迫振动响应7.2.3振动总响应7.3振动稳定性7.4斜拉索振动试验第8章双周期参数系统振动8.1双周期参数方程与二重三角级数逼近8.1.1双周期参数振动方程8.1.2双周期参数振动响应解形式8.2自由振动8.2.1谐波系数方程8.2.2矩阵降维算法8.3受迫振动8.3.1谐波力矩作用下受迫振动8.3.2振动响应计算8.3.3振动谱的边频族特征8.3.4庞加莱映射8.4逼近计算误差8.5双周期参数系统振动稳定性8.5.1主不稳定8.5.2组合频率不稳定参考文献
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